Razões, Proporções e Divisão Proporcional - Teoria e Exercícios Resolvidos

Nesta primeira vídeo aula você aprenderá:

– Conceito de Razão;
– Termos de uma Razão;
– Conceito de inversa de uma razão;
– Tipos de razões especiais;
– Conceito de proporção;
– Propriedade Fundamental das Proporções;
– Exemplos:

a) Na proporção /2=3/6, determinar o valor de a:

b) Determinar o valor de x na proporção 2/3=/9:

Respostas no vídeo!

Segunda vídeo-aula:

– 1ª Propriedade das Proporções

– Exemplo:

Determine x e y na proporção /=3/4 , sabendo que x+y = 84.

Terceira vídeo-aula:

– 2ª Propriedade das Proporções

– Exemplo:

Sabendo que x-y = 18, determine x e y na proporção /=5/2 .

Quarta vídeo-aula:

– 3ª e 4ª propriedades das proporções;

– Exemplo resolvido:

Sabendo que a-b = -24, determine a e b na proporção /5=/7 .

Quinta vídeo-aula:

– Terceira e Quarta Proporcionais;

– Exemplo resolvido:

Determine a terceira proporcional dos números 20 e 10.

Determine a quarta proporcional dos números 8, 12 e 6.

Sexta vídeo-aula:

– Números direta e inversamente proporcionais;

– Exemplos:

Divisão de um número em partes diretamente proporcionais
Como dividir o número 100 em duas partes x1 e x2 diretamente proporcionais a 2 e 3?

Divisão de um número em partes diretamente proporcionais
Determinar dois números x1 e x2 diretamente proporcionais a 8 e 3, sabendo-se que a diferença entre eles é 60.

Divisão de um número em partes diretamente proporcionais
Como dividir o número 120 em três partes x1, x2 e x3 diretamente proporcionais a 2, 4 e 6?

Sétima vídeo-aula:

– Números inversamente proporcionais;

– Exemplos resolvidos:

Divisão de um número em partes inversamente proporcionais
Como dividir o número 120 em duas, x1 e x2, inversamente proporcionais a 2 e 3?

Divisão de um número em partes inversamente proporcionais
Determinar dois números, x1 e x2, inversamente proporcionais a 6 e 8, sabendo-se que a diferença entre eles é 10.

Oitava vídeo-aula:

– Divisão Proporcional Composta;

– Exemplo resolvido:

Para dividir o número 115 em três partes x1, x2 e x3, diretamente proporcionais a 1, 2 e 3 e inversamente proporcionais a 4, 5 e 6, deve-se montar um sistema com 3 equações e 3 incógnitas.

Nona vídeo-aula:

– “Parentêsis”: Somando frações de bases diferentes.

Décima vídeo-aula, exercícios resolvidos:

– Exemplo resolvido:

Determinar 3 números x, y e z diretamente proporcionais a 1, 10 e 2 e inversamente proporcionais a 2, 4 e 5, de modo que
2x + 3y -4z = 10.

Décima primeira aula:

– Regra de Sociedade;

– Exemplo resolvido:

Ocorreu a formação de uma sociedade por 3 pessoas P1, P2 e P3, sendo que P1 entrou com um capital de R$50.000,00 e nela permaneceu por 40 meses, P2 entrou com um capital de R$60.000,00 e nela permaneceu por 30 meses e P3 entrou com um capital de R$30.000,00 e nela permaneceu por 40 meses. Se o resultado (que pode ser lucro ou prejuízo) da empresa após um certo período posterior, foi de R$25.000,00, quanto deverá receber (ou pagar, se considerarmos prejuízo) cada sócio?

Décima segunda aula:

01 – Um tanque com a capacidade de 86.400 litros de água fria fica cheio em 2 horas e 15 minutos. O seu rendimento por minuto é:
a – 661 litros
b – 231 litros
c – 60 litros
d – 640 litros
e – 326 litros

Décima terceira vídeo-aula:

02 – Uma funcionária tinha um lote de documentos para protocolar. Se já executou a quinta parte de susa tarefa, então a razão entre o número de documentos protocolados e o número restante, nessa ordem é:
a – 1/20
b – 1/5
c – 1/4
d – 4
e – 5

Décima quarta vídeo-aula:

03 – Qual o valor da razão entre o MDC e o MMC de 56 e 80?

a -70^(−1)
b – 3/7
c – 5/7
d – 35
e – 2

Décima quinta vídeo-aula:

04 – Um automóvel percorre a distância de Brasília a Belo Horizonte, de 729 Km, em 7 horas e 30 minutos. Qual a sua velocidade média?
a – 97,2 Km/h
b – 98 Km/h
c – 100 Km/h
d – 110 Km/h
e – 972 w/s

Décima sexta vídeo-aula:

05 – Certo dia, das 24 pessoas que trabalharam em um escritório, faltaram 6, em outro escritório, onde trabalharam 80 pessoas, se a frequência fosse a mesma razão, quantas pessoas teriam comparecido ao trabalho?

a – 64
b – 60
c – 56
d – 48
e – 20

Décima sétima vídeo-aula:

06 – Dentro de um conceituado colégio, foram entrevistados, ao acaso, 380 estudantes e, desses, 266 estavam muito descontentes com o novo diretor. Nessas condições, é muito provável que, dos 4.000 estudantes desse colégio, os descontentes sejam:

a – 1.500
b – 1.900
c – 2.600
d – 2.800
e – 3.100

Décima oitava vídeo-aula:

07 – Uma casa é representada numa planta cuja escala é 1:60. Sabendo-se que uma parede na planta mede 16 cm, a sua dimensão real é de:

a – 9,0 m
b – 9,5 m
c – 9,6 m
d – 9,7 m
e – 10,0 m

Décima nona vídeo-aula:

08 – A razão entre dois números é 2/3. Se o maior delse é igual a 24, então o menor é igual a:
a – 8
b – 10
c – 12
d – 15
e – 16

Vigésima vídeo-aula:

09 – Assinale a alternativa falsa:

a – Quatro números só formam uma proporção se o produto de dois deles for igual ao produto dos dois outros;

b – Pode-se calcular o valor de um termo qualquer de uma proporção, conhecendo-se o valor dos outros itens;

c – Uma proporção que tem os meios iguais chama-se proporção contínua;

d – Em toda proporção o produto dos meios é igual a dos extremos;

e – Na razão “a está para b” ou a:b, “a” chama-se extremo e “b” chama-se meio.

Vigésima primeira (e última!) vídeo-aula:

10 – Uma universidade tem um professor para cada 6 alunos e 3 funcionários para cada 10 professores. Determine o número de alunos por funcionário:
a – 60
b – 50
c – 30
d – 20
e – 10

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